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統計検定準1級の出題範囲と参考HP

（引用元｜統計検定準１級出題範囲表(2020年6月から)）

参考HPへのリンクは随時アップデート予定
(* は外部リンク)

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確率と確率変数

事象と確率

主な項目

  1. 確率の計算
  2. 条件付き確率*
  3. 包除原理
  1. 統計的独立
  2. ベイズの定理*

確率分布と母関数

主な項目

  1. 確率関数
  2. 同時確率関数
  3. 周辺確率関数
  4. 条件つき確率関数
  5. 累積分布関数
  1. 確率密度関数
  2. 同時確率密度関数
  3. 周辺確率密度関数
  4. 条件つき確率密度関数
  5. 生存関数

主な項目

  1. モーメント母関数（積率母関数）
  1. 確率母関数

分布の特性値

主な項目

  1. モーメント
  2. 尖度*
  3. 相関係数*
  4. 分位点関数
  5. 条件つき分散
  1. 歪度*
  2. 変動係数*
  3. 偏相関係数*
  4. 条件つき期待値

変数変換

主な項目

  1. 変数変換
  1. 確率変数の線形結合の分布

極限定理,漸近理論

主な項目

  1. 大数の弱法則
  2. 中心極限定理
  1. 少数法則
  2. 極値分布

主な項目

  1. 二項分布の正規近似*
  2. 連続修正*
  1. ポアソン分布の正規近似
  2. デルタ法

種々の確率分布

離散型分布

主な項目

  1. 離散一様分布
  2. 二項分布*
  3. ポアソン分布*
  4. 負の二項分布*
  1. ベルヌーイ分布
  2. 超幾何分布*
  3. 幾何分布*
  4. 多項分布

連続型分布

主な項目

  1. 連続一様分布
  2. 指数分布*
  3. ベータ分布
  4. 対数正規分布
  1. 正規分布
  2. ガンマ分布
  3. コーシー分布
  4. 多変量正規分布

標本分布

主な項目

  1. t分布*
  2. F分布（非心分布を含む）
  1. カイ二乗分布*

統計的推測（推定）

統計量

主な項目

  1. 十分統計量
  2. 順序統計量
  1. ネイマンの分解定理

各種推定法

主な項目

  1. 最尤法
  2. 最小二乗法
  1. モーメント法*
  2. 線形模型

点推定の性質

主な項目

  1. 不偏性*
  2. 十分性
  3. 推定量の相対効率
  4. クラーメル・ラオの不等式
  1. 一致性*
  2. 有効性
  3. ガウス・マルコフの定理

漸近的性質

主な項目

  1. フィッシャー情報量
  2. デルタ法
  3. カルバック・ライブラー情報量
  1. 最尤推定量の漸近正規性
  2. ジャックナイフ法

区間推定

主な項目

  1. 信頼係数*
  2. 被覆確率
  1. 信頼区間の構成（母平均, 母分散, 母比率, 2標本問題）
  2. 片側信頼限界

統計的推測（検定）

検定の基礎

主な項目

  1. 仮説
  2. P値
  3. 第一種の過誤*
  4. 検出力（検定力）
  5. サンプルサイズの決定
  1. 検定統計量
  2. 棄却域
  3. 第二種の過誤*
  4. 検出力曲線
  5. 多重比較

検定法の導出

主な項目

  1. ネイマン・ピアソンの基本定理
  2. ワルド型検定
  3. 正確検定
  1. 尤度比検定
  2. スコア検定

正規分布に関する検定

主な項目

  1. 母平均*
  2. 2標本問題に関する検定
  1. 母分散に関する検定
  2. 母相関係数に関する検定

一般の分布に関する検定法

主な項目

  1. 二項分布*
  2. 適合度検定*
  1. ポアソン分布など基本的な分布に関する検定

ノンパラメトリック法

主な項目

  1. ウィルコクソン検定
  2. 符号付き順位検定
  3. 順位相関係数
  1. 並べ替え検定
  2. クラスカル・ウォリス検定

マルコフ連鎖と確率過程の基礎

マルコフ連鎖

主な項目

  1. 推移確率
  2. 再帰性
  1. 既約性
  2. 定常分布

確率過程の基礎

主な項目

  1. ランダムウォーク
  2. ブラウン運動
  1. ポアソン過程

回帰分析

重回帰分析

主な項目

  1. 重回帰モデル
  2. 残差分析
  3. 多重共線性
  1. 変数選択
  2. 一般化最小二乗推定
  3. L1正則化法

回帰診断法

主な項目

  1. 系列相関*
  2. はずれ値*
  3. Q-Qプロット
  1. DW比
  2. leverage

質的回帰

主な項目

  1. ロジスティック回帰
  1. プロビット分析

その他

主な項目

  1. 一般化線形モデル
  2. 比例ハザード
  1. 打ち切りのある場合
  2. ニューラルネットワークモデル

分散分析と実験計画法

主な項目

  1. 一元配置
  2. 分散分析表
  3. ブロック化
  4. 一部実施要因計画
  5. ブロック計画
  1. 二元配置
  2. 交互作用
  3. 乱塊法
  4. 直交配列

標本調査法

主な項目

  1. 有限母集団*
  2. 各種の標本抽出法
  1. 有限修正

多変量解析

主成分分析

主な項目

  1. 主成分スコア
  2. 寄与率*
  1. 主成分負荷量
  2. 累積寄与率

判別分析

主な項目

  1. フィッシャー線形判別
  2. SVM
  3. ROC
  4. 混同行列
  1. 2次判別
  2. 正準判別
  3. AUC

クラスター分析

主な項目

  1. 階層型クラスター分析・デンドログラム
  2. 距離行列
  1. k-means法

共分散構造分析と因子分析

主な項目

  1. パス解析
  2. 潜在変数
  1. 因果図
  2. 因子の回転

その他の多変量解析

主な項目

  1. 多次元尺度法
  2. 対応分析
  1. 正準相関
  2. 数量化法

時系列解析

主な項目

  1. 自己相関
  2. ペリオドグラム
  3. 定常性
  4. 状態空間モデル
  1. 偏自己相関
  2. ARIMAモデル
  3. 階差

分割表

分割表の解析

主な項目

  1. オッズ比
  2. ファイ係数
  1. 連関係数
  2. 残差分析

分割表のモデル

主な項目

  1. 対数線形モデル
  2. 条件つき独立性
  1. 階層モデル
  2. グラフィカルモデル

欠損値

主な項目

  1. 欠損メカニズム
  1. EMアルゴリズム

モデル選択

主な項目

  1. 情報量規準
  2. cross validation
  1. AIC

ベイズ法

主な項目

  1. 事前分布
  2. 階層ベイズモデル
  3. Metropolis-Haistings法
  1. 事後分布
  2. ギブスサンプリング

シミュレーション, 計算多用手法

主な項目

  1. ジャックナイフ
  2. 乱数*
  3. モンテカルロ法
  1. ブートストラップ
  2. 棄却法
  3. マルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）法

その他参考HP

参考書籍






その他参考（Udemy 講座）

分かりやすい動画で体系的に学べるのでおすすめ

【ゼロからおさらい】統計学の基礎

いちばん理解できる統計学ベーシック講座その１
【確率分布・推定・検定】
いちばん理解できる統計学ベーシック講座その２
【相関分析・回帰分析】